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【试题练习】

90张多米诺骨牌整齐地排成一列，依顺序编号为1、2、3......90。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌，第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌，依此类推，请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少?

A.32

B.64

C.88

D.16

正确答案：B

【解析】第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，90张多米诺骨牌，每次都拿走奇数位置上的骨牌，则第一次拿走45张，剩余45张；第二次拿走23张，剩余22张；第三次拿走11张，剩余11张；第四场拿走6张，剩余5张；第五次拿走3张，剩余2张；第6次拿走1张，剩余1张。
第三步，第一次拿走的是1、3、5、……，剩余2、4、6、……；第二次拿走的是2、6、……，剩余4、8、……；第三次拿走4、……，每次拿走的第一张分别为1、2、4、……，分别是、……，则第六次拿走的是=32，此时剩余的是64。
因此，选择B选项。